九年级数学上册第四章4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案1（北师大版）.doc

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1 第 2 课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似【学习目标】 1.掌握三角形相似的判定方法 2 2.会用相似三角形的判定方法 2 来判断、证明及计算. 【知识回顾】 1.如图，，添加一个条件使得 ∽ . 2. 两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？【合作学习】 1.（1）画△ABC 与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值 k.设法比较 ∠B 与∠B′ （或∠C 与∠C′）的大小，△ABC 与△A′B′C′相似吗？（2）改变 k 值的大小，再试一试. 判定方法 2： 2.如果△ABC 与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？结论：【例题学习】例：如图，D,E 分别是△ABC 的边 AC,AB 上的点，AE=1.5，AC=2 ，BC=3，且 AD AB= 3 4，求 DE 的长. 1 2∠ = ∠ ADE∆ ACB∆ BA AB ′′ CA AC ′′ 50° ) 4 A B C 3.2 250° )E D F 1.6 21 E D CB A2 【巩固练习】如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．【拓展运用】如图△ABC 与△ADE 有公共点 A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并加以证明【归纳小结】【作业】 1.已知：如图，P 为△ABC 中线 AD 上的一点，且 BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP． A B C E D A B C D E3 2.在△ABC 中，D 为 AC 上的一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，E 为垂足，连结 CE （1）写出图中相等的线段（2）找出图中各对相似三角形，并加以证明【教学反思】 C A B D E

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