1
D
C
BA
4.4 探索三角形相似的条件
第 1 课时 两角分别相等的两个三角形相似
学习
目标
1.经历两个三角形相似的探索过程；
2.能说出识别两个三角形相似的方法：有两个角分别相等的两个三角形相似；
3.会用这种方法判断两个三角形是否相似。
学习
重点难点
掌握相似三角形的判定定理，并能熟练地运用时重点也是难点
导 学 过 程 学法指导
一.交流预习：
1、判定两个三角形全等有哪些方法；
2、判定两个三角形相似是否一定要知道他们的对应角相等，对应边成比例呢？
3、相似三角形的判定方法有哪些？
二.合作探究
已知，如图，在△ABC 和△A’B’C’中，
∠A=∠A’, ∠B=∠B’.
求证：△ABC∽△A’B’C’
相似三角形的判定定理 1:___________________________________________
几何语言：
想一想：
1、 有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？
2、 等边三角形都相似吗？
3、 各有一个内角为 100°的两个等腰三角形是否相似？为什么？
4、 △ABC 和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠C′=60°.那么这两个三角
形相似吗？
例题讲解：
例1、 已知：如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高。请找出图中的相似三角形，并说明
理由。
试一试：你能由例 1 的结论得到下面的关系式吗？为什么？
1、AC2=AD·AB 2、BC2=BD·AB 3、CD2=AD.BD 4、AC.BC=AB.CD
三、分层提高
A 组
小组讨论
完成
由师生合作
完成
1、如图3，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时，
△ACD∽△ABC
2、如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，
就可以使△ADE与原△ABC相似。
3、如图 C 是线段 BD 上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC
求证：△ABC∽△CDE
B 组
4、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．
5、 已知：如图，△ABC 的高 AD、BE 交于点 F．
求证：
四、归纳总结
1、两三角形相似的判定定理 1. 2、两三角形相似的判定方法 3、证明两个角相等的方法
五、拓展延伸
已知：如图，△ABC 和△DEF 均为等边三角形，点 D、E 分别在边 AB、BC 上。
请找出一个与△DBE 相似的三角形，并证明。
学生独学
完成
学生小结
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