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4.8 图形的位似
第 1 课时 位似多边形及其性质
一、学习目标
1．理解位似多边形的定义及相关性质。
2．能利用图形的位似将一个图形放大 或缩小.
二、学习过程
知识点 1：位似多边形
如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。
这个点叫做位似中心。
例 1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。
注意：位似多边 满 足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应点所在的直线都经 过
同一点。
知识点 2：位似多边形的性质
（1） 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 。
（2） 位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。
（3） 位似多边形上的 对应线段平行或在同一条直线上。
（4） 位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。
P
(1)
A
D
B C
E
（2）例 2：如图， 与 关于点 O 位似，BO=3，B′O=6。
（1） 若 AC=5，求 A′C′的长；
（2） 若 的面积为 7，求 的面积。
知识点 3：位似多边形的画法
一般步骤为：（1）确定位似中心；
（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；
（3）确定位似比；
（4）找出新多边形的对应关键点。
例 3：把图中的四边形 ABCD 以点 O 为位似中心沿 AO 方向放大 2 倍（即位似比为 2：1）。
三、针对性练习：请 你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的 2 倍。
ABC∆ ，，， CBA∆
ABC∆ ，，， CBA∆ A
B
C
O
，A
，B
,C
AB
C D
O.
A
B C
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