九年级数学上册第四章8图形的位似第1课时位似多边形及其性质学案1（北师大版）.doc

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1 4.8 图形的位似第 1 课时位似多边形及其性质一、学习目标 1．理解位似多边形的定义及相关性质。 2．能利用图形的位似将一个图形放大或缩小. 二、学习过程知识点 1：位似多边形如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。例 1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。注意：位似多边满足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应点所在的直线都经过同一点。知识点 2：位似多边形的性质（1）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。（2）位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。（3）位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。（4）位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。 P (1) A D B C E （2）例 2：如图，与关于点 O 位似，BO=3，B′O=6。（1）若 AC=5，求 A′C′的长；（2）若的面积为 7，求的面积。知识点 3：位似多边形的画法一般步骤为：（1）确定位似中心；（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；（3）确定位似比；（4）找出新多边形的对应关键点。例 3：把图中的四边形 ABCD 以点 O 为位似中心沿 AO 方向放大 2 倍（即位似比为 2：1）。三、针对性练习：请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的 2 倍。 ABC∆ ，，， CBA∆ ABC∆ ，，， CBA∆ A B C O ，A ，B ,C AB C D O. A B C

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