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2.2 用配方法求解一元二次方程
第 1 课时 用配方法求解简单的一元二次方程
【学习目标】1、知 识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0 )的方程;
（2）理解配方法，会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次
方程.
2、能力 培养：会用转化的数学思想解决有关问题.
3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.
【学习重点】理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程.
【学习过程 】
一、前置准备：1、若 x2=4，则 x= .
2 、若(x+1)2=4，则 x= .
3、若 x2+2x+1=4，则 x= .
4、若 x2+2x=3，则 x= .
二、自学探究：理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。
1、填上适当的数，使下列等式成立：
x2+12x+ =(x+6)2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2 +8x+ =(x + )2.
2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？
三、合作交流：
1、你会解下列方程吗？与同学交流一下你是如何做的？
x2=5， （x+2）2=5， x2+12x+36=5
2、解方程 x2+12 x-15=0 的困难在哪里？你能将方程 x2+12x-15=0 转化成上面方程的形式吗？与同学交
流一下。
3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？
4、在这里，解一元二次方程的基本思路是 将方程转化成 的形式，它的一边是 另一
边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进
一步求得一元二次方程根的方法称为配方法
四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。
五、例题解析：
例 解方程 x2+8x-9=0
分析：将常数项移到方程的右边可得方程 。这样你将如何进行配方解方程？试
写出完整解 答过程。
六、当堂训 练：
解下列方程：1、x2-10x+25=7 2、x2+6x=1
【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？
【课下训练】
1、 如图，在一块长 35m、宽 26m 的矩形地面上，修建同样宽的 两条互相垂直
的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为 850m2，道 路的宽应为多
少？
2、解下列方程：
(1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10
(3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0
【链接中考】解方程 x2-4x-12=0
26m
35m
（第 1 题）
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