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第 3 课时 三边成比例的两个三角形相似
学习目标:
1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 3.
2、会用相似三角形的判定定理 1、2、3 进行一些简单的判断、证明和计算.
学习重点:灵活运用相似三角形的判定定理 3 证明和解决有关问题.
预设难点:相似三角形的判定定理 3 的推导和应用.
☆ 预习导航 ☆
一、链接
1、回忆相似三角形的判定定理 1、2 的内容.
定理 1 可简单说成: .
定理 2 可简单说成: .
2、简单说一说相似三角形的判定定理 1、2 的证明过程.
二、导读
结合课本和相似三角形的判定定理 1、2 的证明过程写一写相似三角形的判定定理 3 的证明过程.
☆ 合作探究 ☆
1、根据下列条件,判断 ∆ABC 与∆A1B1C1 是否相似,并说明理由:
(1)∠A=1200,AB=7,AC=14,∠A1=1200,A1B1= 3,A1C1=6。
(2)∠A=380,∠C=970 ,∠A1=380,∠B1=450
(3)
2、如图,在正方形网格上有两个三角形 和 ,
求证:△ ∽△
5121022 111111 ====== CACBBAACBCAB ,,,,,
111 CBA 222 CBA
111 CBA 222 CBA2
☆ 归纳反思 ☆
本节课你有哪些收获?还存在哪些困惑?
☆ 达标检测 ☆
1、如图,要使△ADE∽△ABC,只给出一个条件 即可.
2、已知Δ 与ΔDEF 相似,AB= ,AC= ,BC=2,DE=1,DF= ,求 EF 的长.(注意多种情况)
3、如图,四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形,点 R 为 DE 的中点,BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q.
(1)请写出图中相似三角形(相似比为 1 除外);
(2)求 BP:PQ:QR .
ABC 2 10 5