1
第 2 课时 相似三角形的周长和面积之比
学习目标：
1、掌握并会证明相似三角形的性质定理 2.
2、会用相似三角形的性质定理 2 解决有关问题.
学习重点：相似三角形的性质定理 2 的证明和简单应用．
预设难点：相似三角形的性质定理 2 的灵活应用.
☆ 预习导航 ☆
一、链接
1、相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 .
2、等比性质 .
二、导读
阅读课本后完成相似三角形的性质定理 2、3 的证明过程：
1、如果△ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比为 k，那么
由等比性质，得________________________=k
2、如果△ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比为 k，AD、A′D′是对应边上的高，根据三角形面积计算公
式及定理 1，得
_____________= =_________= =____________=k2
☆ 合作探究 ☆
1、如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC 的周长为 80m，面积为 100m2，求△ADE 的周长和面积
2、如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD：BC=3：5，求：
（1）S△AOD：S△BOC 的值；（2）S△AOB：S△AOD 的值．
kBA
AB === ____________''
''''2
1
2
1
DACB
ADBC
•
•
·' ' ' '
BC BC
B C B C
B A
E
C
D2
☆ 归纳反思 ☆
本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？
☆ 达标检测 ☆
1、三角形三边之比为 2：5：4，如果另一个与它相似的三角形的周长等于 55cm，求另一个三角形的三边
长．
2、已知：梯形 ABCD 中，AB∥DC,AC 与 BD 交于点 O，若 =5cm2, =20cm2, 则 = ，
= ．
3、已知两个相似三角形的一对对应边分别长为 32cm 和 12cm．
（1）若它们的周长差为 40cm，求这两个三角形的周长.
（2）若它们的面积差为 500cm2，求这两个三角形的面积.
ABOS∆ CDOS∆ CO
AO
ACDS∆
微信/支付宝扫码支付