1
第 3 课时 三边成比例的两个三角形相似
学习
目标
1、经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动的经验。
2、了解两个三角形相似的判定方法 3，并能灵活运用解决实际问题。
3、能综合运用三种方法判定两个三角形相似。
学习
重点
难点
重点：理解并熟练掌握判定方法 3 成立的条件，并能用其来解决实际问题。
难点：探索相似三角形的判定方法.
导 学 过 程 学法指导
一. 交流预习：
1、如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，请再添一个适当的条件，
使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是 .
2、相似三角形的判定方法已经学过那些？
二.合作探究
已知：在△ABC 和△DEF 中，
求证：△ABC∽△DEF
相似三角形的判定定理（三）______________________________________________
几何语言表达（如上图）：
∵
∴
例题：已知：△ABC 与△A’B’C’中，AB=4 cm，BC=6cm，AC=8cm,
A’B’=12cm, B’C’=18cm，A’C’=24cm.
求证：△ABC ∽△A’B’C’
三、分层提高
1．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
由师生合作
完成
由师生合作
完成
学生叙述
师强调
独学完成
DF
AC
EF
BC
DE
AB ==
D
CB
A
A． B． C． D．2
E
D
2.一个直角三角形的两边长分别为 3 和 6，另一个直角三角形的两边长
分别为 2 和 4，那么这两个直角三角形 相似.（填“一定”、“不一定”、“一定
不”）.
3.下列图形中两个三角形是否相似？
4．已知：在 ABC 和△A′B′C′中 AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，
A′B′＝16cm，B′C′＝12．8cm，A′C′＝25．6cm；
求证△ABC 和△A′B′C′相似。
5、已知： ，求证：∠ =∠ .
Ｂ Ｃ
四、归纳总结
拓展：如图，某地四个乡镇 A、B、C、D 之间建有公路，
已知 AB=14 千米，AD=28 千米， BD=21 千米，
BC=42 千米,DC=31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？
说出你的理由。
师生合作完
成
学生小结
BC
DE
AC
AE
AB
AD == BAD CAE A
微信/支付宝扫码支付