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第 2 课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
学习目标：
1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 2.
2、会用相似三角形的判定定理 2 进行一些简单的判断、证明和计算.
学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 2 证明和解决有关问题．
预设难点：相似三角形的判定定理 2 的推导和应用.
☆ 预习导航 ☆
一、链接
1、 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 .
2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简
单说成： ）.
3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并且夹角 ，那么这两个
三角形全等（可简单说成： ）.
二、导读
结合课本写一写相似三角形的判定定理 2 的证明过程.
☆ 合作探究 ☆
1、如图，在四边形 ABCD 中，∠A = ∠CBD，AB = 15cm，AD = 20cm，BD = 18cm，BC = 24cm,求 CD 的长.
2、如图，点 C、D 在线段 AB 上，△PCD 是等边三角形.
（1）当 AC、CD、BD 满足什么数量关系时，△ACP∽△PDB?
（2）当△ACP∽△PDB 时，求∠APB 的度数.2
☆ 归纳反思 ☆
本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？
☆ 达标检测 ☆
1、如图，D 是△ABC 一边 BC 上的一点，△ABC∽△DBA 的条件是( )
A. B. C.AB2＝CD·BC D. ＝BD·
2、已知：如图，D 是△ABC 边 AB 上的一点，且 AC2 =AD·AB.
求证：∠ADC=∠ACB.
AC AD
BC BD
= AC AB
BC AD
= 2AB BC
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