九年级数学上册第二章4用因式分解法求解一元二次方程学案1（北师大版）.doc

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1 2.4 用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】 1 、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。 2、学习重点：用因式分解法解某些方程。【温故】 1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解 ① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2 ④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】 1.自学课本 P46----P48 [讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？ 2、用分解因式法解方程例 1、解下列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0 例 2、用因式分解法解下列方程（1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2 【达标】 1 解下列方程：（1）x2＋x=0 （2）x2＋2√3 x=0 （3）3x2－6x=－3 （4） 4 x2－121=0 2 （5）3x(2x＋1)=4x＋2 (6) (x－4)2=(5－2x)2 2 把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。【拓展】选择合适的方法解一元二次方程（1）4（x－5）2=16 （2）3 x2＋2x－3=0 （3）（x＋3）(x＋1)=5

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