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第五章 投影与视图
【知识网络】
【知识点纲要】
一、中心投影
1、中心投影：灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称
为 .
2、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交
点即为 的位置.
二、平行投影
1、平行投影
太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为 .
2、太阳光与影子的关系
物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的 也在变化. 在早晨太阳位于正东
方，此时的影子较 ，位于 方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变 ，方向向
方向移动；中午，影子最短，方向 ；到了下午，影子的长度又逐渐变 ，其方向向 移动
三、如何判断平行投影与中心投影
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线 ，则为平行投影；若两直线 ，
则为中心投影，其 是光源的位置.
四、视图
1、三种视图的内在联系
主视图反映的是物体的 ；俯视图反映的是物体的 ；左视图反映的是物体的 .因
此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等.
2、三种视图的位置关系
一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边
画出左视图.
3、三种视图的画法2
首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成 ，
看不见部分的轮廓线通常画成 .
【例题讲解】
例 1、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主（正）视图见图 2，那么它的俯视图为（ ）
例 2、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
A、正方体； B、长方体； C、三棱柱； D、圆锥.
例 3、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
例 4、（1）如图 3 是同一时刻两棵小树的影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光还是
灯光的光线？若是灯光，请确定光源的位置.
（2）请判断如图 4 的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线
段表示）.
（2）如图 4 所示，是太阳光的光线. 原因是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的
顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行. 然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线，交地
面于一点，连结这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子.
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(图 3)
图
(图 4)
图3
例 5 、 如图 5，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 O）20 米的点 A 处，沿 OA 所在
的直线行走 14 米到点 B 时，人影长度（ ）
（A）变长 3.5 米 （B）变长 1.5 米
（C）变短 3.5 米 （D）变短 1.5 米
【巩固训练】
1．如图，该几何体的主视图是（ ）
2. 如图,是一个水管的三叉接头，它的左视图是 （ ）
A B C D
3．如图，空心圆柱的左视图是（ ）
4．如图 2，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F、G 分别是 AB、BB1、BC 的中点，沿 EG、EF、FG 将这个正方
体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）
5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其
三种视图中面积最小的是__________.
6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的
几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的
个数是（ ）
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
A． B． C． D．
CD
F
O B N A M
（第 7 题）
图 5
BA DC正面
图 2A B C D4
7．小明家楼房旁边立了一根长 4 米的竹竿，小明在测量竹竿的影长时，发现影子不全落在地面上，有一
部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为 2 米，落在墙壁上的影子长为 1 米．此时小明
想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问：小明应把竹竿移到什么位置（要求竹竿移动距离尽
可能小）？
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