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第六章 反比例函数
6.1 反比例函数
1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2、能够列出实际问题中的反比例函数关系.
学 习
目 标
3、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型
重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。
难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。
课前热身
你已学过哪些函数？他们的概念又都是什么呢？
学习过程：
一、自主学习
1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）2、明确概念：
反比例函数：一般地，如果两个变量 、 之间的关系式可以表示成
的形式，那么称 是 的反比例函数。反比例函数的自变量 不能为 。
*说明：（1）反比例函数 有时也写成 或
的形式。
（2）反比例函数中，三个量 、 、 均不能为 0.
二、合作学习，共同探索
1、订正自主学习内容。
2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。
例: y 是 x 的反比例函数，下图给出了 x 与 y 的一些值:
x -3 －2 －1
y 2 －1
① 求出这个反比例函数的表达式；
② 根据函数表达式完成上表。
三、全班交流，知识应用
1、下列关系式中的 是 的反比例函数吗？如果是，比例系数 是多少？
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦
备注（教师
复备栏及学
生笔记）
备注（教师
复备栏及学
x y
y x x
)0( ≠= kx
ky )0( ≠= ky
)0( ≠= k
x y k
y x k
4y x
= 1
2y x
= − 1y x= − 1xy =
2
xy = 13y x−=
x
m－y 1=2
⑧
9 xy+4=0
解：上述关系式中 是 的反比例函数的有： ；
它们的比例系数 分别是 。
2、已知 是 的反比例函数，且当 =2 时， =9.
（1）求 关于 的函数表达式；（2）当 时，求 的值；（3）当 =3 时，求
的值。
3、已知函数 当 为何值时， 是 的反比例函数？并求出函数的
表达式。
四、课堂小结。
这节课我们主要学习了 ，
你的收获是： 。
你还存在什么疑问？ 。
生笔记）2 1y x
= −
y x
k
y x x y
y x 2
7=x y y
x
2 2( 1) my m x −= + m y x
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