九年级数学上册第四章4探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似学案2（北师大版）.doc

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1 4.4 探索三角形相似的条件第 1 课时两角分别相等的两个三角形相似学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 1. 2、会用相似三角形的判定定理 1 进行一些简单的判断、证明和计算. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 1 证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理 1 的推导和应用. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、一般地，两个相同的多边形，如果它们的对应角，对应边长度的比，那么这两个多边形叫做相似多边形； 2、定理：三角形一边的直线与其他两边（或）相交，截得的三角形与原三角形 . 二、导读 1、思考：根据定义判定两个三角形相似需要哪些条件？能否和判断三角形全等一样，也用很少的条件就能判定三角形相似呢？ 2、有一个角对应相等的两个三角形相似吗？有两个角对应相等的两个三角形相似吗？ 3、结合课本写一写相似三角形的判定定理 1 的证明过程. ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，△ABC 和△ADE 的边 BC、AD 相交于点 O，且∠1 = ∠2 = ∠3，点 C 在 DE 上，求证：△ABC∽△ ADE. 2、如图，正方形 ABCD 中，AB = 2，P 是 BC 边上不与 B、C 重合的任意一点，DQ⊥AP 于 Q，试证明△DAQ∽△ APB，当点 P 在 BC 上变动时，线段 DQ 也随之变化，设 PA = x，DQ = y,求 y 与 x 之间的函数关系式.☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、如图，D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 上的点，请你添加一个条件，使△ABC∽△AED.并说明理由. 2、如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 36°，BD 平分∠ABC，DE∥BC，那么图中与△ABC 相似的三角形有哪些？写出来并说明理由.

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