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第 2 课时 利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题
【课标要求】
1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
【学习目标】1. 列一元二次方程解决实际问题，并能对方程解的合理性进行检验.
2. 体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具，感受数学的价值.
【重点】用一元二次方程刻画现实问题——市场营销．
【难点】理解题意，找出相等关系．
课前预习纲要
回顾七年级列一元一次方程解决实际问题的相关知识，结合经济生活中的经验，通过对“赚钱”、“花
钱”、等等的认识，与同学桌共同完成下列问题：
1、利润= － ；利润= × ；利息= ×
2．某种商品的进价为 10 元，当售价为 x 元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是 1500 元，
则该商品的售价为________元．
3．某种商品的进价为 a 元，商店将价格提高 20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这
种商品的价格是（ ）．
A．a 元 B．0.9a 元 C． 1.12a 元 D．1.08a 元
4．某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元．设每月的平均增长率为 x，则可列
方程为( )
A．48(1－x)2＝36 B．48(1＋x)2＝36 C．36(1－x)2＝48 D．36(1＋x)2＝48
课堂学习探究纲要
一、创设情境 导入新课（1 分钟）
问题导入：列方程解应用题的一般步骤是什么？
二、明确学习目标（略 30 秒）
三、预习检测：预习纲要
四、自主探究 合作释疑
【合作探究一】请同学们以小组单位认真阅读课本 54 页例 2 的解题词过程，然后回答下面的问题。
例 2：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元，市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均
每天能售出 8 台，而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台，商场要想使这种冰箱的销售利
润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元?
问题：
1、请填写下表
每天的销售量（台） 每台的利润（元） 总利润（元）
降价前
降价后
2、写出本题的等级量关系。
【点拨反思】1、教师引导分析、展示解题过程。
2、归纳销售问题中相关概念及等量关系：
1、概念： ①利润 ②成本；③利润率；④本息和；⑤利息；⑥本金；
2、等量关系：1、利润= － ；利润= × ；利息= ×
【合作探究二】请同学们以小组单位认真阅读课本 54 页“做一做中的应用问题，然后小借助例 12
学到人知识，小组共同解答此题。
某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明，这种台灯的售价
每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个，为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价为多少?这
时应进台灯多少个?
[ 在小组解答的基础上，教师针对存在问题，进行点评讲解。]
[课堂小结] 谈谈本节课你有哪些收获？
二、我的课堂我做主
[课堂测评]
（CBA 题）：1、课本 55 页随堂练习
1、课本 55 页知识与技能 1
课后巩固拓展纲要
请同学们结合本节课所学的列方程解决实际应用问题的步骤、方法，独立与合作相结合，完成下列任
务。
（C 层题）1、某商场在一次活动中对某种商品两次降价 5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品
的价格为___________.
2、某厂 6 月份生产电视机 5000 台，8 月份生产 7200 台，平均每月增长的百分率是______.
3、某种商品原价是 100 元，降价 10%后，销售量急剧增加，于是决定提价 25%，则提价后的价格是
___________.
（BA 层题）
4、课本 55 页知识与技能 2
5、课本 55 页知识与技能 3
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