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4.8 图形的位似
第 1 课时 位似多边形及其性质
学 习
目 标
1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。
2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这
一性质将图形放大或缩小。
3、在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。
重点：．理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一
性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习的能力。
难点：理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性
质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习的能力。
一、学一学（自主探究）——展示你的身手！
自学课本 113-114 页，掌握下面的问题并能牢记：
⒈如果两个多边形不仅_____________，而且__________________________，那么这
样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。
⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。
二、合作交流
（一）[做一做]：
1 判断：
⑴两个相似图形一定是位似图形（ ）
⑵两个位似图形一定是相似图形（ ）
⑶已知△ABC 和△A1B1C1,如果顶点所在直线 AA1,BB1,CC1 相交于同一点 O,那么△ABC
与△A1B1C1 是位似图形（ ）
2 如图，D、E 分别是 AB、AC 上的点，
⑴如果 DE∥BC，那么△ADE 和△ABC 是位似图形吗？为什么？
⑵如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么 DE∥BC 吗?为什么？
（二）[看一看]：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;
备注（教师
复备栏及学
生笔记）
备注（教师
A B
CD
B1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A1
A B
CD
A1 B1
C1D1
C1
A B
CD
A1 B1
C1D1
D1
A B
CD
A1 B1
C1D1
B1
A B
CD
A1 B1
C1D1
C1
A B
CD
A1 B1
C1D1
D1
A B
CD
A1 B1
C1D1A
A B
CD
A1 B1
C1D1
B
A B
CD
A1 B1
C1D1
C
A B
CD
A1 B1
C1D1
D
A B
CD
A1 B1
C1D1
A1
A B
CD
A1 B1
C1D1
B1
A B
CD
A1 B1
C1D1
C1
A B
CD
A1 B1
C1D1
D1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A
A1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A B
CD
A1 B1
C1D1
B
A B
CD
A1 B1
C1D1
C
A B
CD
A1 B1
C1D1
D
A B
CD
A1 B1
C1D1
A B
CD
A1 B1
C1D1
A B
CD
C1
A1
D1
B1
(1) (2)⒈在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？
⒉在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。
⒊在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比
有什么关系？
⒋综合（2）、(3)你可以得到什么结论？
（三）[想一想]
⒈在上面的图（1）中，位似图形的对应线段 AB 与 A`B`平行吗？为什么？在其他的
几幅图中呢？
⒉你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?
由此我们可以总结出：位似图形的对应边 。
例题：把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 ．(用多种方法)
三、拿出提前准备好的橡皮筋，完成课本 114 页做一做
复备栏及学
生笔记）
备注（教师
2
1
四、课后作业
复备栏及学
生笔记
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