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4.8 图形的位似
第 1 课时 位似多边形及其性质
学习目标：
1、 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小.
2、 了解相似变换、位似变换及其有关概念.
学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小.
预设难点：位似变换的概念的理解.
☆ 预习导航 ☆
一、链接
1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？
2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？
二、导读
1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？
2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？
3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？
4、说说位似图形和相似图形之间的关系？
☆ 合作探究 ☆
1、如图，△ABC 在灯光 O 的照射下形成影子△A B C ,
那么△A B C 与△ABC 有什么关系？
（1）探究
分别量出线段 OA,OA ,OB,OB 的长度，并计算（精确到 0.1）
, .
由此得出 .
（2）概念
叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。
' ' '
' ' '
' '
=
OA
OA'
=
OB
OB'
O
B
A'
B'
C'
A
C一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形.
（3）、位似变换的性质
由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质：
2、已知四边形 ABCD，以点 O 为位似中心，位似比为 2，画出四边形 ABCD 在这个位似变换下的位似图形。
（提示：两种画法）
☆ 归纳反思 ☆
本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？
☆ 达标检测 ☆
1、七边形 ABCDEFG 位似于七边形 ，它们的面积比为 4：9，已知位似中心 O到 A 的距离为
6，那么 O 到 的距离为（ ）
A、13.5 B、12 C、18 D、9
2、四边形 ABCD 与四边形 位似，O 为位似中心，若 ，那么
=（ ）
A、1：9 B、1：3 C、1：4 D、1：5
3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上
的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
4、如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为 2∶3，已知 AB＝4，则 DE 的长为 ___ .
1 1 1 1 1 1 1A B C D E FG
1A
A B C D′ ′ ′ ′ OA:OA =1:3′
ABCD A B C D
S :S ′′ ′ ′四边形 四边形
A
B
C
D
O
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