九年级数学上册第四章3相似多边形学案3（北师大版）.doc

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1 4.3 相似多边形学习目标：理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法. 学习重点：通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法. 学习难点：在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”. 学习过程：一、情境创设：通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：　　　　　　　　你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的大小不等，形状相同. ）二、新课探究：你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！定义 1：形状相同的图形是相似的图形。想一想：你能举出生活中所见过的相似图形吗？ E2 定义 2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；，则△ABC 与△DEF 相似，记做“△ABC∽△DEF”。其中 k 叫做它们的相似比。注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。思考：如果 k＝1，这两个三角形有怎样的关系？　　定义 3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。三、例题学习：例 1：如图，D、E、F 分别是△ABC 三边的中点， △DEF 与△ABC 相似吗？为什么？ B 例 2：如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和 A′C′的长学习后记： A B CD E F AB BC CA kDE EF FD = = = C F A D D A′ α 45° B′ C′ β 6 B A C 75 45° 8 10

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