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第五章 投影与视图
知识要点
1 投影
（1）投影可以分为中心投影和平行投影．
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投
影
叫做 投影．探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线看成是从一点发出的，像这样的光线所形成
的投影叫做 投影
（2）在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影称为 ．
2 三视图
（1）物体的正投影就是物体的视图；平面图形的正投影是画简单几何体视图的基础．
（2）从物体正面得到的视图称为 ，从它的左侧面得到的视图称为 ，从它的上面
得到的视图称为 ，把它们统称为三视图．
（3）画几何体的三视图时，要注意三个视图之间的相互位置关系，即“长对正、高平齐、宽相等”
用实线表示看得见的轮廓线，用虚线表示看不见的轮廓线．
例 1．画出下面图中各几何体的三视图：
（1） （2）
如图，是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）．
下列所示的图形中不是由立体图形展开得到的是（ ）．
A． B． C． D．
下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是（ ）．
投影
平行投影
中心投影 正投影斜投影
1.投影的种类：
观察下面两种投影，它们有什么相同
点与不同点？
俯视图
主视图 左视图2
A． B． C． D．
扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的高为 2cm．求这种
药品包装盒的体积．
如图是一些立体图形，试找出生活中与下面立体图形相类似的物体．
（1） （2） （3） （4）
用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图
（2）所示的正五边形 ABCDE，其中 度．
（要求：通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的
阴影（如在阳光下或灯光下，观察手的阴影或人的身影）；了解视点、视角及盲区的涵义，并能在
简单的平面图中表示；通过实例了解中心投影和平行投影．）
例 2．（a）手电筒、路灯的光线可以看成是从 发出的，它们所形成的投影是 投影，而
太阳光线所形成的投影是 投影．
（b）将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是 ．
如图是同一时刻两棵小树的影子．
（a）判断哪个情况是太阳光下的影子，哪个情况是探照灯下的影子，画出探照灯．
（b）画出图中人的影子（不必画出人形，可用线段代替）．
如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB，PQ，并且 AB∥PQ．建筑物的一端 DE 所在的直线 MN⊥AB
BAC∠ =
图（1）
C D
EB
A
图（2）
13cm
14cm
长
宽高3
于点 M，交 PQ 于点 N．小亮从胜利街的 A 处，沿着 AB 方向前进，小明一直站在点 P 的位置等候小亮．
（a）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时
小亮所在位置（用点 C 标出）；
（b）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求图中的点 C 到
胜利街口的距离 CM．
2．略高要求：
会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型．
例 3．（常见错误！未找到引用源）。
画出以下立体图形的三视图： 画出下面图中各几何体的三视图：
如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数
是 ．
主视图 左视图 俯视图
中考汇编
（一）视图类
1．（沈阳市）如图所示的几何体的左视图是（ ）．
2 ．（福建福州）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）．
正面
正面 A． B． C． D．
胜利街
光明巷
P
D
A
步行街
M
N
建筑物
B
Q
E4
3．（甘肃省白银市）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）．
4．（ 云南）某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ）．
A．正三棱柱 B．圆柱
C．长方体 D．圆锥
5．（黄冈市）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的
某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）．
A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱
6．（西宁）将如图所示的 绕直角边 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）．Rt ABC△ AB
A． B． C． D．
A． B． C． D．
A
BC5
二、立体展开类
7．（遵义市）如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第 1
格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）．
A．奥 B．运 C．圣 D．火
A． 8．（广州市）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）．
迎
接 奥 运 圣
火
图 1
迎
接 奥
1
2 3
图 2
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