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《智慧广场》信息窗解读及教学建议
一、教学目标
1. 结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不
重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。
2. 在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进
一步发展思维的条理性和严密性。
3. 通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得
解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。
二、教学内容
本信息窗呈现的是做果盘的情境，通过引导学生解决“一共可以做多少种果盘”的问题，
学习“分类列举”的基本思想方法。
三、教材解读及学与教建议
（一）教材解读
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用
分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。
通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分
类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。
本“智慧广场”的编写有以下特点：
1.以学生熟悉的生活情境——做果盘作为习素材，激发学生的数学学习兴趣。
教材以做果盘这样一个学生熟悉的生活情境引入用分类列举的方法解决问题的研究，一
方面易于吸引学生主动参与探究活动，另一方面能激活学生已有的生活经验和数学学习经验，
在列举的过程中合理使用列表和画图的方法，体会分类列举是解决问题的有效方法。
2.尊重学生的认知经验，在自主探索中提高解决问题的水平。
分类列举这种有序思考问题的方法有助于学生不重复、不遗漏地解决问题。教材在编写
中没有采用直接灌输的学习方式，而是先让学生自已尝试解决问题。学生的答案有的是不完
整的、无序的，有的则能想到分类列举来思考问题。借助学生间的交流进行思维的碰撞，感
知体验分类列举方法的好处。分类列举的方法在解决问题时的表现形式是多样的，教材编排
中充分尊重了学生的认知基础，呈现了学生自己探索出用画图的方法进行分类列举，再相机
由教师教学列表的方法。2
（二）学与教建议
1.在解决问题的过程中，利用已有的生活经验引导学生有效建模。
分类列举是生活中解决问题时常用的策略，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、
不遗漏，对发展思维也很有价值。教学中可以通过熟悉的生活情境，唤醒学生头脑中已有的
生活经验和旧知，激发学生强烈的探究新知的欲望和学习的热情。
2. 放手操作探索，让学生经历策略的形成过程。
好的策略可以帮助学生顺利地解决问题，但好的策略必须在解决问题的过程中感悟和发
现，逐步积累和形成。这就需要我们教师做一个“过程”的加强者，让学生借助已有经验，
在亲历过程中探索，在实践中反思，不仅获得解决问题的成功体验，更重要的是不断增强运
用策略解决问题的自觉性 从而体会策略的价值。因此，本“智慧广场”教学中，必须让学
生经历策略的形成过程，由浅人深，把学生思维慢慢引向深入。
（三）信息窗解读及学与教建议
本信息窗呈现的是做水果拼盘的学习情境，以贴近学生生活实际的形式提供数学信息。
通过问题“一共可以做多少种果盘”，引导学生在解决问题中对“分类列举”法进行探索。
通过本信息的学习，学生感受分类列举思想方法的作用，形成解决问题的策略。
教学时，教师可以通过谈话引人制作水果拼盘的话题，然后出示情境图及文字信息，提
出数学问题，进入分类列举方法的学习。
“你问我说”中教材分两层呈现：第一层是学生直接口答，不完整，也没有条理。第二
层是学生可能出现的分类有序列举解决问题的方法：方法一，用摆卡片的摆一摆。方法二，
用“△”、“○”、“ ”分别代表香蕉、苹果、草莓，用画图的方式进行列举。这两种方法
都是利用学生已有的知识基础，在教学中很容易出现。第三种方法“可以列表思考，用画
‘√’表示拼法”，学生一般不会出现，因此教材通过教师呈现的方式提出来。
拼过盘的问题，学生刚开始一般会觉得很容易，所以教学时可以先顺应学生的心理，让
他们自由发言，说一说白已的答案。学生的答案很可能是不完整的、无序的。这时教师再提
出“所有答案都找到了吗？”“究竟一共可以做多少种果盘呢”，引领学生分析情境图中的信
息，理解“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思。然后让学生在已有知识经验的基础
上进行自主探究，引导学生按“独立思考——同桌交流——全班交流”的步骤列出所有可能
的拼盘情况，并尝用符号或其他形式表示这 3 种水果，分类列举出所有可能的拼盘情况。
在交流过程中，教师要及时参与到小组中，了解每个小组的研究情况，为后面的组间交3
流做好铺垫，然后组织交流，梳理方法。交流时，要做到有层次，先交流摆卡片举例子的方
法，再交流把香蕉、苹果、草莓替换成图形，用画图的方法列举。同时注意捕捉课堂中学生
出现重复或遗漏的情况，让学生意识到无序会导致遗漏或重复。
在学生展示各种方法之后，教师要引导学生对比思考，目的是引导学生通
过对比，发现分类列举的好处——不重复、不遗漏，逐步优化方法，由浅入深，层层递进，
使学生逐步掌握分类列举的解题策略。
“自主练习”第 1 题呈现的是和情境图类似的习题。练习时，可以让学生独立完成，然
后让学生交流列举的方法。
第 2 题：“会有多少种不同的订阅方法？你能用列表的方法整理一下吗？”练习时，可
以先让学生独立完成，然后交流。
第 3 题“用 3 张卡片可以组成多少个不同的字？”学生在有趣的组字活动中运用列举法
解决问题。
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