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《锐角和钝角的认识》教学设计
教学内容：
教科书第 31～33 页，锐角和钝角的认识。
教材分析：
本节课的教学内容是青岛版小学数学二年级上册第 31～33 页。通过前一节课“角的初步认识”的学习，
学生已经初步了解了角的组成，学会如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并会用三
角板来判断一个角是不是直角。在此基础上，本节课让学生认识锐角和钝角。判断一个角是直角、锐角还
是钝角，都是用三角板上的角进行比较，体现了方法的前后一致性，学生比较容易掌握。通过这部分知识
的学习，学生可以使用更准确、更具体的数学化语言描述生活中的数学现象，进行数学交流。另外，直角、
锐角和钝角概念的掌握，可以为以后学生进一步学习角的度量奠定基础。
学情分析：
本节课的教学对象是二年级的孩子。二年级的孩子年龄偏小，爱玩、好动、好奇心强，有意注意的时
间较短，因而在 40 分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。对于锐角和钝角，虽然部分学生知道其名称，
但对于用准确规范的语言来描述锐角和钝角的特征方面还存在着一定的困难。在教学的过程中，要抓住学
生的这些特点．，设计他们感兴趣的活动，引导他们通过观察、比较、归纳、合作交流等形式去发现角和展
示角，充分调动学生的学习积极性，使他们在愉悦的气氛中掌握新知识，提高学习的能力。
教学目标：
1．使学生能辨认锐角和钝角，能用简洁的语言准确地描述锐角和钝角的特征'学会借助工具来验证锐
角和钝角。
2．经历观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、动手实践能力和创造能力，进一步建立
几何图形的空间观念，丰富学生的形象思维。
3．通过生活情景的创设，感受生活中处处有数学，同时也培养积极的学习隋感。
4．通过学生的动手操作，培养学生的数学活动经验，培养分类思想意识和几何直观能力。教学重点：
建立锐角和钝角的概念，会辨认锐角和钝角。
教学难点：
会用三角板的直角判断一个角是锐角还是钝角。
学具准备：
课件、三角板、活动角、学具袋（学具袋中放长方形纸片、圆形纸片、硬直条、图钉、小棒等）、学生
作业纸。2
教学过程：
1．激趣入题。
师：瞧！老师手里拿的是什么？
生（齐）：活动角！
师：对了，这就是我们的老朋友，我们以前学过的角。小朋友们，关于我们这位老朋友，你们已经知
道什么呢？
生 1：我知道角有一个顶点。
生 2：我知道角有两条边。
生 3：我还知道角有直角，有比直角大的角和比直角小的角。
师：你能用手中的活动角来摆一摆吗？
（学生上台演示。）
生 4：我还知道角的大小和边的长短无关，只跟两条边叉开的距离有关。
生 5：我还知道如何画角，先画角的顶点，再画它的两边。
生 6：我知道要判断一个角是不是直角可以用三角尺。
【评析：通过“活动角”这一直观教具激活学生已有的关手“角”的知识，为本节课新知识的学习做
好铺垫。】
2．探究新知。
（1）小组合作制作角。
师：为了更多地了解我们的好朋友“角”，今天我们就先做一个角好吗？小组长拿出老师为你们准备好
的学具袋，每人从其中选择你喜欢的材料和工具制作角，要注意小组之间尽量制作不一样的角，我们看看
哪个小组做的角多。
（小组合作制作角，教师巡视指导。）
（小组长汇报各组制作角的个数。）
师：在这么短的时间里你们就做了这么多的角，让我们为自己鼓鼓掌！
（2）给角分类，初步认识锐角和钝角。
师：看看你们小组里制作的角都一样吗？
生：不一样。
师：那你能给你们组的这些角分分类吗？注意：先把自己小组制作的角按 1、2、3……标上序号，在分
类的时候要想一想你们是按什么标准给这些角分类的呢。
（小组合作，给角分类，教师巡视指导。）3
师：哪个小组愿意上台来展示一下你们小组制作的角，并说一说你们是怎样给这些角分类的。
生 1：我们组把角分成两类：1、4 是一类，它们都是直角；2、3、5、6 是一类，它们不是直角。
师：这一组是根据是不是直角来分的，挺有道理的。
生 2：我们组把角分成三类：2、4 是一类，它们直角；1、5、6 是一类，它们是比直角小的角；3 是一
类，它是比直角大的角。
师：你们觉得哪一种分法更好，为什么？
生：第二种分法好，这样分得更加明确、清楚。（教师板书：直角，比直角小，比直角大）
师：对了，数学家的想法和你们一模一样，那么，你们能给这两种角起个名字吗？
生：比直角小的叫小角，比直角大的叫大角。
生：比直角小的叫尖角，比直角大的叫宽角。
师：小朋友们真让老师佩服！你们给这两类角起名字都有一定的道理。其实，数学家也按一定的道理
给这两种角起了名字：左边这些比直角小的角叫锐角（板书：锐角），跟老师读，rui，锐角；右边这些是
比直角大的角叫钝角（板书：钝角），跟老师读，dun，钝角。这节课我们就一起来研究锐角和钝角。
师：“锐”是什么意思？“钝”又是什么意思？
生：“锐”是锐利、锋利的意思，“钝”和“锐”相反，意思是不锋利。
师：对，你们看，（拿起一个锐角）锐角是尖尖的，很锋利的样子，钝角开口大，不锋利。
师：锐角和钝角在我们的生活中应该说是无处不在的，现在请你们找一找，在我们的身边哪里有锐角
和钝角？
生：指甲刀、梯子、红领巾……
师：小朋友们的眼睛真是雪亮的，找到了我们身边这么多的角。老师也带来了一组图片。
你们能从中找到锐角和钝角并写上它们的名字吗？请拿出老师为你们准备的练习纸，从中至少找到一
个锐角、一个钝角，并写上它们的名字。
【评析：“做角”这一环节一方面可以调动学生学习的积极性，另一方面通过学生的动手操作，进一
步巩固角的特点，为下一步的学习积累素材；有了学生制作的众多的“角”，给角分类这一活动水到渠成，
从而引出本节课的学习内容——锐角和钝角。由于“锐”和“钝”这两个字对于二年级的学生来说有一定
的难度，因此在出示锐角和钝角的含义之后教师让学生读这两个字，从字义上又进一步理解了锐角和钝角
的特征，在后面的练习中让学生试写这两个字以加深学生对锐角和钝角的区分。】
（3）深入研究锐角和钝角的特征。
师：小朋友们真棒！很快就认识了锐角和钝角，下面老师想和你们做一个变角的游戏。请拿出手中的
神奇的活动角，听老师口令，你们来变角。4
师：请先表示一个直角。（学生动手操作。）
师：请在直角的基础上变成一个锐角。（学生动手操作。）
师：谁来说一说你是怎样把直角变成锐角的？
生 1：张口变小一点！
生 2：两条边叉开的距离小一点！
师：摸一摸锐角，有什么感受？
生：尖尖的，有点扎手。
师：看来这是锐角的共同点，那么你们变的锐角都一样大吗？
生：不一样。
师：那为什么它们都是锐角呢？
生：因为它们都比直角小。
师：把手中的锐角变换个方向拿，还是锐角吗？
生：是。
师：为什么？
生：因为这个角的大小没变，还是比直角小。
师：那你们来猜一一猜，锐角能有多少个？
生：无数个。
师：“无数个”是什么意思？你来说一说好吗？
生：无数就是很多很多，数不清的意思。
师：这下大家都明白了吧？看来无论角的方向、大小是否相同，只要比直角小的角就是锐角，而且我
们发现锐角有无数个。
师：好了，我们继续来变角。下面请表示一个直角，然后在直角的基础上表示一个钝角。（学生动手操
作。）
师：谁来说一说你是怎样把直角变成钝角的呢？
生 3：张口变大一点！
生 4：两条边叉开的距离大一点！
师：用我们刚才研究锐角的方法也来研究一下钝角，摸一摸，和同桌比一比，换个方向看一看，再想
一想，你有什么发现？
生 5：我发现钝角不扎手，开口大大的。
生 6：我发现钝角的大小不一样，但是都比直角大。5
生 7：我认为钝角也有无数个。
生 8：我发现把钝角换个方向，它还是钝角，因为它还是比直角大。
师：你们都说得很对，看来你们已经非常熟悉我们的好朋友钝角了。
【评析：要想准确地把握事物就要把握事物的本质特征，但是同时也要注意排除非本质特征的干扰。
学生利用活动角这一直观教具亲身体验直角变换成锐角或者钝角的过程，然后用摸一摸、比一比、换个方
向看一看等方法加深对锐角和钝角本质特征的把握。】
（4）建立锐角、直角、钝角之间的关系。
师：老师已经把刚才我们由直角变成锐角再由直角变成钝角的过程做成了课件，让我们一起来看一下
吧！看的过程中，请你们联系刚才自己的操作，仔细观察，认真思考，看看发现了什么。
师：好了，小朋友们，现在请你们把自己的发现说给你们小组内的伙伴听一听。
（学生小组活动。）
师：谁愿意把你的发现说给大家听？
生：我发现在这三种角中，钝角最大，锐角最小。
生：我发现直角变小就是锐角，直角变大就是钝角。
师：看来小朋友们对锐角和钝角已经有了进一步的了解，要判断一个角是锐角还是钝角都是同谁比？
生：直角！
师：比直角大的就是钝角，比直角小的就是锐角。
师：你能用符号把这三种角连接起来吗？
生：锐角＜直角＜钝角。
生：钝角＞直角＞锐角。
师：锐角、直角和钝角只是角的大家族中的三兄弟。在这三兄弟中，我们可以称钝角是老大，直角是
老二，锐角是老三。下面老师这里有一些迷路的角，你们愿意帮它们找家吗？我就知道我们二年一班的孩
子是最乐于助人的好孩子。下面请你们用手势来表示，钝角是一根手指，直角是两根手指，锐角是三根手
指。
师：角 1 是什么角? 6
生：直角。
师：同意吗？
生：同意。
师：角 2 是什么角呢？
生 1：锐角。
生 2：钝角。
师：看来大家的意见不是很统一，谁有办法证明自己的结论？
生：我认为可以用直角三角板上的直角来证明。
师：你能说一说你的方法吗？能上台来试一试吗？
生：点对点（师强调：角的顶点与三角板上直角的顶点重合，即：顶点对顶点），一条边重合，看另一
边。如果另一边在三角板里面，就说明它比直角小，是锐角；如果另一边在三角板外面，就说明它比直角
大，就是锐角；如果另一边与三角板的边完全重合，就说明它是直角。
师：真是个聪明的孩子！谁能来再说一遍？
（学生试说。）
师：你真是一个善于倾听的孩子！看来有的角我们可以用眼睛看出是锐角还是钝角，有的角还不能用
眼睛来辨认是什么角时，我们就要借助工具——三角形来帮助我们辨认。
【评析：前一环节学生的动手操作加上教师的课件演示，学生自然而然地能够体会到锐角、直角、钝
角这三者之间的关系。学生前面在判断锐角和钝角时可能更多的是凭借眼睛，因此在这里设计的这个帮角
找家的练习就是告诉学生三角尺是判断锐角、钝角的终极法宝，应当根据具体情况选用具体的方法。】
3．巩固运用。
师：通过今天你们的表现，老师相信你们长大后一定有出息！谁来告诉老师你长大后想当什么？
生：画家。
生：科学家。
师：你们能有这么远大的理想真让老师高兴！老师也希望你们能从现在做起，好好学习，天天向上，
通过自己的努力去实现你们的理想。为了奖励你们，老师要带你们去青岛的“比如世界”玩一玩，在“比
如世界”里你们就可以去体验和完成自己的理想。（课件出示 7 个选项，随机抽学生选择。）
（1）小小发明家。
你们能利用身边的东西创造今天我们学习的锐角和钝角吗？
（2）小小表演家。
请你用四肢表示直角、锐角和钝角。7
（3）小医生。
②直角比钝角 A．大 B．小 C．一样大
（4）小法官。
①所有的锐角都一样大。（ ）
②所有的钝角都一样大。（ ）
③所有的直角都一样大。（ ）
（5）小画家。
请你在纸上画上一个锐角和一个钝角。
（6）小作家。
你能说一说锐角和钝角各有什么特点吗？
师：同学们，你们运用今天所学的知识并通过自己的努力在“比如世界”里都实现自己的理想，老师
真的为你们高兴。老师也有一个理想，你们愿意帮助老师实现吗？们一起去看一看吧！
（7）小小数学家。
出示一个钟面。
当分针指向 12 时，时针指向（ ），时针和分针成直角。
当分针指向 12 时，时针指向（ ），时针和分针成锐角。
当分针指向 12 时，时针指向（ ），时针和分针成钝角。
师：小朋友们太棒了！让我们把掌声送给自己吧！
【评析：利用学生们熟悉的游戏“比如世界”一方面可以大大提高学生学习的积极性，巩固关于锐角
和钝角的知识，另一方面也是鼓励学生树立远大理想，并不断为之努力。】
4．总结延伸。
（1）师：今天我们学习了有关锐角和钝角的知识，那么锐角和钝角你更喜欢哪一个？
生：喜欢钝角，因为它像一面扇子，摸起来不是很尖，扎起来不会很痛。
师：说得有道理，（出示课件）看看，这是滑滑梯，如果做成锐角的话小朋友们就容摔跤了。再看这是
摇摇椅，它只有做成钝角的形状，人坐起来才会舒服。
生：我喜欢锐角，因为它是尖尖的。
师：是的，大家看这是一·根箭头，做成的是锐角的形状，这样更容易射到猎物，如果成钝角的行吗？
看来在我们的生活中要既要有钝角也要有锐角，它们各自发挥自己的作用，这样我们的生活才会更加方便、
美好。
【评析：通过锐角和钝角的对比，一方面展示了锐角和钝角在生活中的应用，另一方面也向学生渗透8
“每个人都有自己的优点，要相信自己”的思想。】
（2）今天小朋友们和老师一起吃了一顿丰盛的知识大餐，高兴吗？说说你有什么收获？老师总结了一
首儿歌，大家一起读一读好吗？出示儿歌：
角按大小分三类，直角、锐角和钝角。
我有一个小锐角，锐角定比直角小。
我有一个小钝角，钝角定比直角大。
锐角小，钝角大，分得清，记得牢，
锐角钝角都有用，生活处处少不了。
以后，只要我们加倍努力学习，就会吃到更加丰盛的“美食大餐”，你们有信心吗？
（3）这节课我们一起学习了有关锐角和钝角的知识，大家学得很积极、很认真、很快乐！课下请你用
智慧的双眼寻找生活中的角，说给爸爸妈妈听。根据今天所学的内容写一篇数学日记。
【评析：通过口头的总结和书面的数学日记，一方面让学生体会数学和生活的紧密联一系，另一方面
培养学生总结和归纳的能力。】
板书设计：
锐角和钝角
锐角 直角 钝角
比直角小 比直角大
【总评】
《数学课程标准》指出：空间与图形是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。在教
学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何和
平面图形的直观经验，建立初步的空间观念。我认为这节课在以下这几个方面做得比较出色：
1．注重学生的“四基”，课堂教学扎实有效。
本节课一开始老师就利用活动角先让学生回顾了“角”的有关知识，为本节课新知识的学习打下了良
好的基础。在引出“锐角”和“钝角”的含义之后，鉴于二年级的学生没有学过“锐”和“钝”这两个字，
老师更是采取领读、解释字义的方式帮助学生理解“锐角”和“钝角”的含义，在练习中让学生试写这两
个字并给这两个字加上了拼音，这种细致入微的教学方式对于初升二年级的孩子来说是非常有必要的，保
证了学生对“锐角”和“钝角”的理解，避免了有的学生一节课上完之后还把“钝角”读作“吨角”或“钝
角”的笑话。
《数学课程标准》指出：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学
生充分进行数学实践活动和交流的机会。数学实践活动是培养学生进行主动探索与合作的重要信息途径 o"9
在积累基本的数学活动经验方面，老师先是通过回顾“角”的有关知识为做角打下理论基础，而后通过做
角的过程让学生体验到了角的特征（一个顶点、两条边）和多样性（角的大小、方向不同）。在研究锐角和
钝角的特征这一环节上，老师更是充分发挥活动角的作用，通过摸一摸、比一比、变一变等环节让学生在
动手操作中把握了锐角和钝角的特征，积累了关于锐角和钝角的重要数学活动经验。
2．注重德育在数学教学中的渗透。
在本课的巩固运用环节中设计了游览“比如世界”这一环节，这一环节的设计可谓是“煞费苦心”，因
为在这一环节当中既给了学生一个实现自己理想的平台，又让学生开动脑筋充分运用了今天所学的知识，
更让学生在无形中意识到只有不断学习、不断努力才有可能实现自己的理想。
在本节课即将结束时老师别出心裁地让学生对锐角和钝角进行评价，老师肯定了每一个学生的观点，
从而让学生意识到在这个社会中只有锐角或钝角都是不完美的，也就在潜意识里给学生播种下了“每个孩
子都是好孩子，每个人都有自己的作用”的赏识理念，不知不觉中增强了学生尤其是后进生的自信心。
3．创设一个开放的学习环境。
给学生一个开放的学习环境，也就是为学生提供一个自主学习的空间。本节课通过让学生自己做角，
让孩子轻松、愉快、自主地参与到学习中来。在动手中了解角，在生活中找角等一系列的交流、延伸性实
践活动扩大了学生的知识来源，让学生在丰富多彩的环境中绽放自己的精彩。在这样的学习环境中，学生
的各种潜能被充分激活，眼睛更加敏锐，手脚更加灵活，思维的触角也会自由伸展。这样的数学课堂，学
生怎么会不喜欢呢？
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